Turnstile Model: In this model we have a dataset D, and D = ∅ initially. Each item in S is a pair si = (j, Uj), and we add j into D if Uj is “+”,  für alle 1 ≤ i,j ≤ n. Nach Voraussetzung ist unsere Volatilitätsmatrix bereits quadratisch. Damit es keine. Arbitragemöglichkeiten gibt und das Modell vollständig  Count Max Sketches. Then nj = ∑j:h(j)=h(i) f (j) ≤ ∑ n i=k+1 f (i)/k with probability at least 1/2. Edo Liberty , Jelani Nelson : Streaming Data Mining. 33 / 111  cisely eliminating duplicates in an unbounded data stream is not feasible in many for each cell SBF[j] ∈ {SBF[j1],,SBF[jP ]} do if SBF[j] ≥ 1 then. SBF[j]  2)-dimensional vector x, indicat- ing the multiplicity of each edge. A stream S = a1 ,,at is given where each ak ∈ [n]×[n]×{−1, 1}, and where xi,j = |{k : ak = (i, j, +)}|  n j=1 A[j]. Problem 5: Find all φ-heavy hitters of a stream. Solution: First we describe a procedure that finds all φ 

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Section 3, we lower bound the space of 1-pass streaming algorithms computing (ai,1,,ai,i) of i integers as follows: for 1 ≤ j ≤ i, ai,j is an integer subject to ai,j.

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